Colección · 07 libros

Matemática Discreta I

Las guías que preparo para mis estudiantes de Ingeniería Informática en la Universidad de Holguín. Un libro por tema, cada uno con su solucionario.

Nivel
Universidad · Ingeniería Informática
Modalidad
Curso 2026-2027
Material
7 libros en PDF

Doy Matemática Discreta I en la Facultad de Informática y Matemática de la Universidad de Holguín. Estas guías siguen el programa de la asignatura y el libro de texto (Johnsonbaugh y Epp), y no sustituyen a las guías oficiales del curso.

Cada idea empieza por su historia y por lo que hace falta saber antes. Después vienen un ejemplo resuelto, ejercicios y los errores que más se repiten. Cada tema cierra con 20 preguntas para comprobar lo que sabes.

( Libros ) Los libros

  1. Conjuntos, relaciones y funciones

    T1 · v1.7 · 67 págs

    Conjuntos, relaciones y funciones

    Tema 01 · Johnsonbaugh, 6.ª ed., §2.1–2.2, 3.1–3.2 · Epp, caps. 1, 6–7

    Los conjuntos son el alfabeto de las matemáticas y las relaciones y funciones son sus oraciones: casi todo lo que sigue en la carrera —bases de datos, programación, algoritmos— se define como un conjunto …

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  2. Métodos de conteo

    T2 · v1.3 · 34 págs

    Métodos de conteo

    Tema 02 · Johnsonbaugh, 6.ª ed., cap. 6 · Epp, cap. 9

    Contar sin enumerar. Todo el tema responde una sola pregunta —¿de cuántas formas?— y lo resuelve con un puñado de principios que se eligen según dos preguntas previas: ¿las opciones se excluyen (o esto …

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  3. Inducción matemática

    T3 · v2.0 · 30 págs

    Inducción matemática

    Tema 03 · Johnsonbaugh, 6.ª ed., §1.7–1.8

    Muchas afirmaciones de la informática dicen algo «para todo n»: una fórmula vale para cualquier cantidad de términos, un ciclo termina con el resultado correcto después de cualquier número de vueltas, un tablero de …

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  4. Relaciones de recurrencia

    T4 · v2.0 · 45 págs

    Relaciones de recurrencia

    Tema 04 · Johnsonbaugh, 6.ª ed., §7.1–7.3

    Hay sucesiones que se definen mirando hacia atrás: cada término sale de los anteriores. El saldo de una cuenta con interés compuesto, los movimientos de la Torre de Hanói, las comparaciones que hace un …

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  5. Grafos y árboles

    T5 · v1.0 · 20 págs

    Grafos y árboles

    Tema 05 · Johnsonbaugh, 6.ª ed., caps. 8–9 · Epp, cap. 11

    Un grafo es la abstracción mínima de «cosas conectadas»: vértices y aristas, sin geometría ni distancias. Euler lo fundó en 1736 resolviendo los puentes de Königsberg (y de paso demostrando que el problema no …

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  6. Autómatas, gramáticas y lenguajes

    T6 · v1.0 · 21 págs

    Autómatas, gramáticas y lenguajes

    Tema 06 · Johnsonbaugh, 6.ª ed., cap. 12 · Hein, cap. 7

    Aquí la matemática discreta se vuelve máquina: un lenguaje es un conjunto de palabras, una gramática es una fábrica de palabras y un autómata es un verificador que las lee símbolo a símbolo. La …

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  7. Complejidad de algoritmos

    T7 · v1.0 · 21 págs

    Complejidad de algoritmos

    Tema 07 · Johnsonbaugh, 6.ª ed., §4.3 y §7.3 · Epp, cap. 11

    Dos algoritmos resuelven el mismo problema; uno lo hace en segundos y el otro tardaría años. La complejidad explica por qué sin ejecutar nada: es el estudio de cómo crece el costo de un …

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